需要と供給 その2

弾力性

弾力性:市場の状態の変化に対する売り手と買い手の反応を測る尺度

需要の価格弾力性

需要の価格弾力性=−(需要量の変化率)÷(価格の変化率)

通常は需要曲線D(p)の微分可能性を仮定して、

-(p/D)*dD/dp

で定義する。

ほとんどの場合、価格が上昇する時需要は減少するので、マイナスをつけて弾力性の値をプラスにする。

  • 1より大・・・弾力的
  • 1より小・・・非弾力的

需要の所得弾力性(正式な定義は後で)

需要の所得弾力性=(需要量の変化率)÷(所得の変化率)

需要の所得弾力性は常にプラス?

  • 需要の所得弾力性>0・・・正常財
    • 需要の所得弾力性>1・・・奢侈(しゃし)財
    • 需要の所得弾力性<1・・・必需財
  • 需要の所得弾力性<0・・・下級財

供給の価格弾力性

供給の価格弾力性=(供給量の変化率)÷(価格の変化率)

供給の弾力性は

  • 貯蔵費用が小 ⇒ 弾力性は大
  • (モデル内で)考えている時間が長い ⇒ 弾力性は大

需要(供給)曲線の傾きと価格弾力性*1

具体的にどうやって計算するのか?

変化率=(変化分)÷(元の値)

なので、需要曲線が線形の場合

需要の価格弾力性=(-1)×(需要曲線の傾き dD/dP)×(価格 P)÷(需要量 D)

となる*2

線形でない場合、接線の傾きを用いる(つまり、微分する必要あり)。

比較静学

「他の事情」を変化させたときに均衡がどうなるか分析すること。

税金

財に税金をかけた場合(従量税)の価格に与える効果を考えてみる*3。 課税前の均衡条件はD(p)を需要量、S(p)を供給量、p*を均衡価格とすると
D(p*)=S(p*)

  • 買い手に税金をかけた場合
    課税後の需要をDtで表すと、消費者にとって課税は価格上昇と同様なのでDt(p) = D(p+t)となり(pは税抜きの価格)、税金の分だけ需要曲線が下にシフト。このとき、新たな均衡(ここでの均衡は、課税後の需給が一致する取引量,支払い価格,受け取り価格の組で定義しよう*4。)は均衡受け取り価格をp**とする*5と、
    課税後の需要をDtで表すとDt(p) = D(p+t)となり(pは生産者の受け取り価格(曲線の動かない方を基準に書いている))、税金の分だけ需要曲線が下にシフト。このとき、新たな均衡(ここでの均衡は、課税後の需給が一致する取引量,支払い価格,受け取り価格の組で定義しよう*6。)は均衡受け取り価格をp**とする*7と、
    Dt(p**) = D(p**+t) = S(p**)
    となる(図は講義で)。
  • 売り手に税金をかけた場合
    課税後の供給をStで表すとSt(p) = S(p-t)となり(pは消費者の支払い価格)、税金の分だけ供給曲線が上にシフト。このとき、p***を均衡支払い価格とすると新たな均衡は
    D(p***) = St(p***) = S(p***-t)
    となる。

この2つに違いはあるのか?確かめるために逆需要関数D-1と逆供給関数S-1を使って均衡条件を書き換えると、課税前は
p* = D-1(x*) = S-1(x*)
となる。ここでx*は課税前の均衡取引量である。課税後の均衡取引量をx**とする(どちらに課税してもシフト幅はtで一緒&縦方向にしか動いていないので、取引量は一緒)と、買い手への課税後は「受け取り価格」 =「支払い価格」-tとなるので、均衡条件は
p** = S-1(x**) = Dt-1(x**) = D-1(x**) - t
となる。他方、売り手への課税では「支払い価格」=「受け取り価格」+tとなるので、均衡条件は
p*** = D-1(x**) = St-1(x**) = S-1(x**) + t = p** + t
となる。つまり、売り手へ課税しても買い手へ課税しても均衡での支払い価格は等しい(従って受け取り価格も)。

税の「負担」
税は買い手に転嫁されるのか?

需要曲線や供給曲線の傾きによって異なる。例えば、供給曲線が垂直(供給が完全に非弾力的で、価格が変化しても供給が全く変化しない)の場合には、買い手に課税しても生産者の受け取り価格が変わるのみ。一般には相対的な傾きの大きさによって負担は決まり、買い手の負担が大きくなるのは

供給曲線が水平に近い(供給曲線が弾力的)
需要曲線が垂直に近い(需要曲線が非弾力的)

とき。


*1 これ以降ではほとんどの場合、財はいくらでも細かくできるとする。そのように考えないと、曲線が階段状になるので。
*2 見た目からすると「傾きの逆数」なんだが、需要曲線の見方が縦軸(価格)から横軸(需要量)なのでこう表記しておく。
*3 ここでの議論はH.Varian著「入門ミクロ経済学」参照。Varianは従価税の場合についても扱っている。
*4 もちろん、課税のため支払い価格と受け取り価格はtだけの差となる。このため、価格は一方のみ定義に入れておけば十分なのだが、面倒なので両方入れておく。
*5 ここでは曲線がシフトしない方の価格に*をつけている。シフト後の交点での価格と言ってもいい。以下も同じ。
*6 もちろん、課税のため支払い価格と受け取り価格はtだけの差となる。このため、価格は一方のみ定義に入れておけば十分なのだが、面倒なので両方入れておく。
*7 ここでは曲線がシフトしない方の価格に*をつけている。シフト後の交点での価格と言ってもいい。以下も同じ。

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Last-modified: 2014-06-29 (日) 16:01:13 (3677d)