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| 確率論 (2004 / 10 / 24) | ||||||||||||||||||
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運命は万物に対し、決して平等ではありません。 いくら悪質な道交法違反をしても捕まらない人がいる一方で、 路駐を１分間してただけで切符を切られてしまう人もいます。 たまたま親が金持ちだったと言う理由だけで一生ヌクヌクと暮らす人もいれば、 遺産相続で知らずに故人の負債を大量に抱え込んで自己破産する人もいます。 ようするにちっぽけな人間ごときがいくら足掻いてみた所で運命と言う名の残酷な神の前では蟷螂の斧、 まるで無力なのです。 此度の新潟中越地震で犠牲となった方たちはまさに運が悪かったとしか言いようがありません。 ちょっと以前に流行った苺きんたまウイルスに感染して恥ずかしいデスクトップを世界に晒した人たちだって、 残酷な運命に屠られた哀れな犠牲者であるに違いないのです。 …って、怪しいファイルをホイホイ開く犠牲者の方にも問題ありますね。 やはり場合によっては運だけでなく自助努力も大切なようです。 さて、そんな前置きはともかく本題。
サンプルとするのは２ヶ月ほど前にゲットしたSRびんちょうタン。
同人誌「色びんぼん」に記載されてた業者向け資料によるとアソート比は均等らしいので、 それぞれ出る確率は1/8という想定の元で計算を行う事とします。 （一説によるとキャラごとに出る確率は1/6で、 びんちょうタンとあろえのみノーマルとシークレットの出る確率が1/2とも言われてますが、 計算が面倒臭いので却下） まず、手持ちが何もない１回目だと当然ながらダブりは決して発生しません。 全８種類のうち、無条件でどれか１つが手に入ります。 ２回目以降に回す時、初めてダブりが発生する可能性が出てきます。 手持ちが１つの場合だとその確立は1/8、逆を言えばダブりが出ない確率は7/8です。 この数字の分子と分母を引っくり返すと、 自分の手持ちに無い種類を出すまでに回さなければならぬ回数の期待値が導かれます。 この場合、その数字は8/7です。 手持ちの種類が増えていくに従って、手持ち以外を入手するのに必要なガシャ回転数の期待値は大きくなっていきます。 終盤に入り７種集めた時点でダブりが発生しない確率は1/8、 先程と同じように分子と分母を引っくり返すと8/1、 すなわちこの時点で８回回せば平均的な運の持ち主なら全種類揃えられる計算となりますね。 つまり全８種類集めるまでに必要なガシャ回転数の期待値は 8/8 + 8/7 + 8/6 + 8/5 + 8/4 + 8/3 + 8/2 + 8/1 となります。これらの合計値は約21.74です。 つまり普通の人なら22回ガシャを回せばコンプリート可能と言う結論になります。 が、実際の所はどうなっているのでしょう？ 以下は私がコンプリートするまでに回した回数と、出たフィギュアの種類と数の記録です。
御覧の通り、あまり面白味の無い結果でした。 やや運が悪いものの、かと言って特筆するほど酷い訳でも無く、おみくじに例えるならば末吉と言った所でしょうか？ 世間一般ではあろえシークレット（スク水）が中々出ないと言われ、 実際私も26回回して１つしか出せませんでしたが、 ちくタンやれんタンも１つずつしか出なかったのでこの件に関しては何とも判断が出来ません。 逆にクヌギたんが８つも出てしまったのはちょっと異常だと感じました。 まさか１キャラで全体の1/3近い数字を叩き出すとは… ちなみにダブリを出さずに全種ストレートで揃えられる確立は、私の計算によると約0.24％です。 これは416人に１人の幸運の持ち主ですので、 出せた人はわりと他人様に自慢して良いかもしれません。 もっともドリームジャンボ宝くじで１等が当たる確立は1/1000万だそうですが…
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