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雑多なこと（メモ）

  末尾の連続1がコラッツ変換で膨張し、適度に細切れに散らされるので収束する、という考えが浮かぶ。 ただし \(2047,4095\) の様に一旦膨張した後 \(127\) に再凝集する例がある。

  \(x+1\) なら自明。 \(3x+3\) は \(3\) に収束。 \(3x+3-2\)（すなわち\(3x+1\)）だと途端に証明困難。

  上位が \(10\cdots0_{(2)}\) のときの末尾の連続1の数が保存されているような気がする。 コラッツ双子の反動期側が基底状態で同期側が励起状態で、 コラッツ双子が合流するとき励起側が末尾の連続1の数をひとつ捨て、 熱を捨てるように冷却して \(1\) になるように見える。 ただし関係ない \(10\cdots0_{(2)}\) が混じることがある。

不思議の国の宇宙

  ハートの女王がトランプの兵隊に整列を命じた。 1,2,4,8の束、5,10,20,40の束、3,6,12,24の束、13,26,52,104の束になり、 さらに1,5,3,13の順に並んだ。
アリス「おかしいわ。奇数は1,3,5,7,…の順よ」
ハートの女王「奇数は1,5,3,13,…の順に決まってる。頭の悪い子だね」

えっ！スペード,ハート,クローバ,ダイヤの順だって？そこ突っ込むか？
んなもん昔から、スペード,ハート,ダイア,クラブの順に決まっておるわい。ふんっ
アリスの宇宙の辞書順と我々の宇宙の辞書順は違うのかも知れない。

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